DERS BİLGİ FORMU

Dersin Adı Kodu Yarıyılı
Fizikte Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler 0223310 Güz
Yerel Kredisi AKTS Kredisi Ders (saat/hafta) Uygulama (saat/hafta) Laboratuvar (saat/hafta)
2 3 2 0 0

Ön Koşullar -
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Üniversite Seçimlik Zorunlu Seçimlik


x
Dersin Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Genel Kültür Dersleri

x
Dersin Sunum Şekli Yüz-yüze Eğitim Uzaktan Eğitim
x
Dersin_Koordinatörü Doç. Dr. Zehra CAN
Dersi Veren(ler) Doç. Dr. Zehra CAN
Dersin Asistan(lar)ı Yok
Dersin Amacı Fizik ve mühendislik alanlarındaki uygulamalarda, konum ve zamana bağlı problemler kısmi diferansiyel denklemlerle ifade edilebilmektedirler. Kısmi diferansiyel denklemler çok sayıda bağımsız değişkeni kapsarlar ve bunlarla daha karışık uygulamalı problemlerin verilebilmesi mümkündür. Uygulama açısından kısmi diferansiyel denklemlerin ortaya çıkabileceği en önemli hal, fiziksel problemlerin matematiksel bağıntılarıdır. Bu derste, fizikte ve teknolojide ortaya çıkabilecek pek çok problem öğrenciye tanıtılarak bu problemlerin çözüm metodları anlatılacaktır.
Dersin İçeriği Diferansiyel Denklemler ve Çözümleri , Tam Çözümleri Elde Edilebilen Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler,  Yüksek Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemlerin Tam Çözüm Yöntemleri, Sturm-Liouville Sınır-Değer Problemleri ve Fourier Serileri , Kısmi Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayırma Yöntemi   , Laplace Dönüşüm Metodu, İkinci Mertebeden Sabit Katsayılı Lineer diferansiyel Denklemlerin Kanonik Formları
Dersin Öğrenme Çıktıları PÇ 2. Fizik teorileri konularında kuramsal bilgiye sahip olur.
PÇ 3. Fizik ile ilgili konularda bağımsız olarak ve paydaşlarıyla ortaklaşa çalışmalar yürütebilir ve Soyut- analitik düşünme yeteneğini kullanabilir.
PÇ 7. Alanındaki kavram ve düşünceleri bilimsel yöntemlerle inceleyebilir, verileri yorumlayabilir, değerlendirebilir ve analiz edebilir.
PÇ 9. Problemlerde karşılaşılan karmaşık sorunları çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alabilir.
PÇ 11. Edindiği bilgi ve becerileri eleştirisel bir yaklaşımla değerlendirebilir, fizik ile ilgili yeni konuları öğrenebilir, fizik konularında ders ve seminer verebilir.

KAYNAKLAR
Ders Kitabı Differential Equation, S.L.Ross., Third Edition,1984.
Diğer Kaynaklar 1. Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, E.Ü. Müh. Fakültesi Ders Kitapları Yayınlaı No:14, 4.Baskı İzmir, 1999 Mehmet Aydın, Gönül Gündüz, Beno Kuryel, Galip Oturanç
2. Diferansiyel Denklemler ve Mathematica, Yusuf Cesur,2004
3 .Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, Bekir Karaoğlu, BilgiTek Yayıncılık, 1994
4. Bayın, S., Fen ve Mühendislik Bilimlerinde Matematik Yöntemler, Ders Kitapları AŞ.,2004
5. Diferansiyel Denklemler, Çev. Mehmet CAN, İtü, 1992

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Diferansiyel Denklemler ve Çözümleri, Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması, Orijini ve Uygulamaları, Çözümler, Başlangıç Değer ve Sınır Değer Problemleri ve Çözümlerin Varlığı Ders Kitabı (Böl 1)
2 Tam Çözümleri Elde Edilebilen Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Tam Diferansiyel Denklemle ve İntegrasyon Faktörleri, Değişkenlere Ayrılabilen ve Bu Forma İndirgenebilen Denklemler     Ders Kitabı (Böl 2)
3 Yüksek Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemlerin Tam Çözüm Yöntemleri, Lineer Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi, Sabit Katsayılı Lineer Homojen Denklemler,  Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi, Cauchy-Euler Denklemi, Ders Kitabı (Böl 4)
4 Sturm-Liouville Sınır-Değer Problemleri ve Fourier Serileri, Karakteristik Fonksiyonların Ortogonalitesi Ders Kitabı (Böl 12)
5 Bir Fonksiyonun Ortonormal Fonksiyonlar Cinsinden Seriye Açılımı Ders Kitabı (Böl 12)
6 Kısmi Diferansiyel Denklemler,    Kısmi Diferansiyel Denklemin Çözümü,     İkinci Mertebeden Lineer Kısmi Diferansiyel Denklemler Ders Kitabı (Böl 14)
7 Değişkenlerine Ayırma Yöntemi, Fiziksel Örnekler Ders Kitabı (Böl 14)
8 Genel Tekrar-Ara sınav I
9 Bir Boyutlu Dalga Denklemi,  İki Boyutlu Dalga Denklemi Ders Kitabı (Böl 14)
10 Bir Boyutlu Isı Denklemi, İki Boyutlu Isı Denklemi   Ders Kitabı (Böl 14)
11 Laplace Dönüşüm Metodu   Ders Kitabı (Böl 14)
12 Genel Tekrar-Ara sınav II Ders Kitabı (Böl 14)
13 İkinci Mertebeden Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Kanonik Formları, Kanonik Formlar ,  Hiperbolik Denklem   Ders Kitabı (Böl 14)
14 Parabolik Denklem,  Eliptik Denklem, Başlangıç Değer Problemi; Karakteristikleri     Ders Kitabı (Böl 14)
15 Final haftası
16 Final haftası

DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Devam

Laboratuar

Uygulama

Arazi Çalışması

Derse Özgü Staj

Ödev 5 10
Sunum

Projeler

Seminer

Ara sınavlar 2 50
Final 1 40
TOPLAM 100
Yarıyıl İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM 100

DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

No
Program Yeterlikleri/Çıktıları *Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 PÇ 2. Fizik teorileri konularında kuramsal bilgiye sahip olur.



x
2 PÇ 3. Fizik ile ilgili konularda bağımsız olarak ve paydaşlarıyla ortaklaşa çalışmalar yürütebilir ve Soyut- analitik düşünme yeteneğini kullanabilir.



x
3 PÇ 7. Alanındaki kavram ve düşünceleri bilimsel yöntemlerle inceleyebilir, verileri yorumlayabilir, değerlendirebilir ve analiz edebilir.



x
4 PÇ 9. Problemlerde karşılaşılan karmaşık sorunları çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alabilir.



x
5 PÇ 11. Edindiği bilgi ve becerileri eleştirisel bir yaklaşımla değerlendirebilir, fizik ile ilgili yeni konuları öğrenebilir, fizik konularında ders ve seminer verebilir.



x

* 1 en düşük, 2 düşük, 3 orta, 4 yüksek, 5 en yüksek

AKTS İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlikler Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü
Ders Süresi (Sınav haftası dâhildir: 16x toplam ders saati) 14 2 28
Laboratuvar


Uygulama


Derse Özgü Staj(varsa)


Arazi Çalışması


Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
Sunum / Seminer Hazırlama


Proje


Ödevler 5 20 20
Ara sınavlar 2 5 10
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 5 5
Toplam İş Yükü 91
Toplam İş Yükü / 30 (s) 3,03
AKTS Kredisi 3